Археологи изучили рисунки, которым не менее 80 тысяч лет. И, судя по этим изображениям, уже тогда люди различали равнобедренные и прямоугольные треугольники, умели проводить биссектрисы, а может быть, обладали ещё более глубокими познаниями в геометрии. Всё это заставляет задуматься об уровне абстрактного мышления наших далёких предков.
Буквы алфавита, дорожные знаки, картины художников и логотипы фирм – всё это визуальные символы. Использование таких знаков – привычный нам и очень удобный способ обмена информацией.
Опыты показывают, что даже шимпанзе и гориллы могут овладеть языком жестов, если их обучает человек. Однако это совсем не значит, что наши родичи могли бы самостоятельно изобрести этот язык или иные визуальные символы. Чтобы догадаться заменить предмет знаком, требуется развитое мышление. И люди наверняка не сразу пришли к этой далеко не очевидной идее. Не сразу, но когда?
Многие эксперты считают, что уже 100–250 тысяч лет назад наши предки могли нацарапать какую-нибудь загогулину, выражающую мысль или чувство (чем не смайлик?). Но археологических свидетельств в пользу этой точки зрения крайне мало. Процарапывать камень трудно, а более податливые материалы редко сохраняют начертанное в веках.
Тем не менее, казалось бы, самый недолговечный материал – песок – иногда каменеет и запечатлевает узоры на нём. В 2019 году учёные впервые обратили внимание на рисунки, оставленные древними людьми на впоследствии окаменевшем песке. Для их описания они придумали специальный термин: аммоглифы.
На побережье ЮАР археологи обнаружили аммоглифы в форме кругов, канавок, вееров. Теперь же они сделали новое удивительное открытие. Оказывается, древние люди чертили на песке треугольники, причём не какие попало, а равнобедренные и прямоугольные.
Треугольник, начертанный древним человеком, оказался почти прямоугольным. Случайно ли? – Иллюстрация Charles Helm et al./Rock Art Research (2021).
Это открытие было сделано в труднодоступном месте берега на камнях, обнажённых отливом. Археологи обнаружили практически идеальный равнобедренный треугольник с проведённой биссектрисой! А вскоре поблизости обнаружился и камень с начерченным почти прямоугольным треугольником.
Авторы проверили идею, что узоры на камнях имеют современное происхождение, и отвергли её. Они заключили, что эти рисунки были сделаны десятки тысячелетий назад на песке, ныне окаменевшем.
Эксперты приблизительно оценивают возраст находок в 80–130 тысяч лет. Более точную датировку ещё предстоит провести.
Абстрактный рисунок охрой возрастом 73 тысячи лет, найденный в пещере Бломбос. – Фото Craig Foster.
Интересно, что поблизости расположена пещера Бломбос. В ней археологи несколько лет назад обнаружили абстрактный рисунок, сделанный охрой. Он представляет собой ряд следующих друг за другом треугольников. Там же были обнаружены насечки на камне, похожие на мозаику, состоящую из треугольников. Этим произведениям “абстрактного искусства” 73 тысячи лет, то есть намного больше, чем древнейшим образцам настоящей пещерной живописи.
Абстрактные насечки на камне возрастом 73 тысячи лет, найденном в пещере Бломбос. – Иллюстрация C. S. Henshilwood et al./Nature (2018).
Видимо, древнейшие жители этих мест питали странную любовь к треугольникам. При этом они, похоже, понимали, что некоторые из этих фигур (в частности, равнобедренные и прямоугольные) чем-то отличаются от остальных и умели проводить их биссектрисы.
Разумеется, это не значит, что уже 80 тысяч лет назад наши предки могли сформулировать и тем более доказать какую-нибудь теорему. Наверняка их понимание геометрии было чисто интуитивным. Но на фоне споров о том, могли ли пользоваться чертежами и планами строители памятников, которым всего 11 тысячелетий, и такие геометрические познания впечатляют. Возможно, современные люди в очередной раз недооценили уровень развития своих предков.